科目:高中數(shù)學 來源:廣東省實驗中學2012屆高三第一次階段性測試數(shù)學理科試題 題型:044
設函數(shù)f(x)=ln(x+a)+x2(a>),
(1)若a=,解關于x不等式;
(2)證明:關于x的方程2x2+2ax+1=0有兩相異解,且f(m)和f(n)分別是函數(shù)f(x)的極小值和極大值(m,n為該方程兩根,且m>n).
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年浙江省高三第二學期第一次統(tǒng)考理科數(shù)學 題型:解答題
(本題滿分14分) 設函數(shù)f (x)=ln x+在 (0,) 內(nèi)有極值.
(Ⅰ) 求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ) 若x1∈(0,1),x2∈(1,+).求證:f (x2)-f (x1)>e+2-.
注:e是自然對數(shù)的底數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源:2012屆浙江省高三調(diào)研測試理科數(shù)學試卷 題型:解答題
(本題滿分14分) 設函數(shù)f (x)=ln x+在 (0,) 內(nèi)有極值.
(Ⅰ) 求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ) 若x1∈(0,1),x2∈(1,+).求證:f (x2)-f (x1)>e+2-.
注:e是自然對數(shù)的底數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源:2010年河北省高二下學期期末考試數(shù)學(理)試題 題型:解答題
(本小題滿分12分)
設函數(shù)f (x)=ln(x+a)+x2.
(Ⅰ)若當x=1時,f (x)取得極值,求a的值,并討論f (x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若f (x)存在極值,求a的取值范圍,并證明所有極值之和大于ln.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設函數(shù)f (x)=ln x+在 (0,) 內(nèi)有極值.
(Ⅰ) 求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ) 若x1∈(0,1),x2∈(1,+).求證:f (x2)-f (x1)>e+2-.
注:e是自然對數(shù)的底數(shù).
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