函數(shù)

,當(dāng)

時,

恒成立,則

的最大值與最小值之和為( )
A.18 | B.16 | C.14 | D. |
試題分析:令

,因為當(dāng)

時,

恒成立,即

恒成立,所以

,即
滿足上述條件的點

的可行域如下:
由圖可知,目標(biāo)函數(shù)

在邊界

上取到最小值1,在點

處取到最大值4,所以
而

,令

,則

,

,當(dāng)

時,

,此時函數(shù)

單調(diào)遞減,當(dāng)

時,

,此時函數(shù)

單調(diào)遞增
所以函數(shù)

在點

處取到最小值6,因為

時

,

時
所以函數(shù)

在點

處取到最大值10
所以

的最小值為6,最大值為10,則兩者之和為16,故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)實數(shù)

滿足不等式組

,則目標(biāo)函數(shù)

的最大值為_________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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設(shè)變量x,y滿足約束條件:

,則z=x﹣3y的最小值( �。�
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:單選題
已知不等式組

(其中

)表示的平面區(qū)域的面積為4,點

在該平面區(qū)域內(nèi),則

的最大值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)

是定義在

上的增函數(shù),且對于任意的

都有

恒成立.如果實數(shù)

滿足不等式

,那么

的取值范圍是

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若實數(shù)x,y滿足不等式組:

則該約束條件所圍成的平面區(qū)域的面積是( )
A.3 | B. | C.2 | D.2 |
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