（滿分12分）已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，， 為實數(shù)，

（1）求，的值；

（2）證明：函數(shù)在上是減函數(shù)；

（3）時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

 

【答案】

 

（1）

（2）函數(shù)在上是減函數(shù)，證明略。

（3）實數(shù)的取值范圍是

【解析】

解：(1)∵的圖象關(guān)于原點對稱，∴對一切實數(shù)均成立，即

對恒成立，比較系數(shù)，得  

(2)由(1)知，

∴，由，得，

∴函數(shù)在上是減函數(shù)； 

 (另證) (設(shè)，則

∵  www..com                           

∴，∴，

∴，即，  ∴函數(shù)在上是減函數(shù)；

(3)由(2)知，函數(shù)在上是減函數(shù)，∴在區(qū)間上，，

∴在區(qū)間上，不等式恒成立，就是

成立，又由(1)知

∴，即或，

∴，即的取值范圍是。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省石家莊市高三下學期第二次質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

.(本小題滿分12分）

已知函數(shù)f(x)=ln+mx2(m∈R)

(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(II)若m=0，A(a,f(a))、B(b，f(b))是函數(shù)f(x)圖象上不同的兩點，且a>b>0, 為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，求證：

(III)求證

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省石家莊市高三下學期第二次質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分）

已知函數(shù)f(x)＝ln＋mx2（m∈R）

(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(II)若A，B是函數(shù)f（x）圖象上不同的兩點，且直線AB的斜率恒大于1，求實數(shù)m的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高三第四次模擬考試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函的部分圖象如圖所示：

(1)求的值；

(2)設(shè)，當時，求函數(shù)的值域．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

 已知函的部分圖象如圖所示：

(1)求的值；

(2)設(shè)，當時，求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

 已知函的部分圖象如圖所示：

(1)求的值；

(2)設(shè)，當時，求函數(shù)的值域．

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