已知F1、F2為雙曲線＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F2作此雙曲線一條漸近線的垂線，垂足為M，且滿足||＝3||，則此雙曲線的漸近線方程為________．
y＝±x
由雙曲線的性質(zhì)可推得||＝b，
則||＝3b，
在△MF1O中，||＝a，||＝c，
cos∠F1OM＝－，
由余弦定理可知＝－，
又c2＝a2＋b2，可得a2＝2b2，
即＝，
因此漸近線方程為y＝±x．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（滿分14分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，連接并延長交橢圓于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交橢圓于另一點(diǎn)，連接.

（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，求橢圓的方程；
（2）若，求橢圓離心率的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓和橢圓的離心率相同，且點(diǎn)在橢圓上.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線交橢圓于、兩點(diǎn)，且恰為弦的中點(diǎn)。求證：無論點(diǎn)怎樣變化，的面積為常數(shù)，并求出此常數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的右焦點(diǎn)為，短軸的端點(diǎn)分別為,且.
（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，弦的垂直平分線與軸相交于點(diǎn).設(shè)弦的中點(diǎn)為，試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，直線是直線上的線段，且是橢圓上一點(diǎn)，求面積的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若存在過點(diǎn)的直線與曲線和都相切，則等于 （   ）
A．或B．或C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為,短軸端點(diǎn)分別為.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若,是橢圓上關(guān)于軸對稱的兩個(gè)不同點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，判斷以線段為直徑的圓是否過點(diǎn)，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果橢圓的弦被點(diǎn)(4，2)平分，則這條弦所在的直線方程是 (     )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，，則(         )
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案