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8.{an}為等差數(shù)列,前n項(xiàng)和為Sn,若S11=66,則4a3+3a6+2a12=(  )
A.27B.54C.99D.108

分析 由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式求出a6=6,再由等差數(shù)列通項(xiàng)公式求出4a3+3a6+2a12=6a6+18,由此能求出結(jié)果.

解答 解:∵{an}為等差數(shù)列,前n項(xiàng)和為Sn,S11=66,
S11=112a1+a11=11a6=66,
解得a6=6,
∴4a3+3a6+2a12
=4(a1+2d)+3×6+2(a1+11d)
=6a1+30d+18
=6a6+18
=54.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的若干項(xiàng)和的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用.

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(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值;
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16.已知tanα=-2,則\frac{1}{4}sin2α+\frac{2}{5}cos2α的值為( �。�
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(Ⅰ)求角B的值;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)=\sqrt{3}sinxcosx-\frac{1}{2}cos2x,求f(A)的取值范圍.

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6.已知拋物線C:x2=4y的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F且斜率為1的直線與拋物線相交于M、N兩點(diǎn),設(shè)直線l是拋物線C的切線,且l∥MN,P為l上一點(diǎn),則\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}的最小值為-14.

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3.已知點(diǎn)A是拋物線y2=4\sqrt{3}x上一點(diǎn),F(xiàn)為其焦點(diǎn),以F為圓心,以|FA|為半徑的圓交準(zhǔn)線于B,C兩點(diǎn),且△FBC為正三角形,則點(diǎn)A到拋物線準(zhǔn)線的距離為4.

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4.如表為甲、乙兩位同學(xué)在最近五次模擬考試中的數(shù)學(xué)成績(單位:分)
102126131118127
96117120119135
(1)試判斷甲、乙兩位同學(xué)哪位同學(xué)的數(shù)學(xué)考試成績更穩(wěn)定?(不用計(jì)算,給出結(jié)論即可)
(2)若從甲、乙兩位同學(xué)的數(shù)學(xué)考試成績中各隨機(jī)抽取2次成績進(jìn)行分析,設(shè)抽到的成績中130分以上的次數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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