已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式求它的最大、最小值，并指明函數(shù)取最大、最小值時相應(yīng)x的取值集合．

解：由題=1+sin2x+（1+cos2x）=2sin（2x+）+1+
它的最大值是3+，此時2x+=2kπ+，k∈z，x=kπ+，k∈z，函數(shù)取最大值時相應(yīng)x的取值集合{x|x=kπ+，k∈z}
它的最小值是3-，此時2x+=2kπ-，k∈z，x=kπ-，k∈z，函數(shù)取最大值時相應(yīng)x的取值集合{x|x=kπ+，k∈z}
分析：先對所給的函數(shù)的解析進行化簡，得到y(tǒng)=2sin（2x+）+1+，再判斷最值及相應(yīng)的自變量的取值集合．
點評：本題目考查三角函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角恒等變換公式，將所給的三角解析式化簡函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的形式，再由三角的性質(zhì)求出最值，及取到最值時相應(yīng)x的取值集合．
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已知函數(shù)y=(sinx+cosx)2+2
3
cos2x求它的最大、最小值，并指明函數(shù)取最大、最小值時相應(yīng)x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=（sinx+cosx）2+2
3
cos2x
（1）求f（
π
3
）的值；     
（2）求它的遞減區(qū)間；
（3）求它的最大，并指明函數(shù)取最大值時相應(yīng)x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=（sinx+cosx）2+2cos2x．
（1）求它的最小正周期；
（2）求它的最大值和最小值．

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已知函數(shù)求它的最大、最小值，并指明函數(shù)取最大、最小值時相應(yīng)x的取值集合．

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