已知tanα=2，則
cos2α
(sinα-cosα)2
=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦,三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用二倍角的余弦函數(shù)化簡所求表達(dá)式，弦切互化，得到正切函數(shù)的形式，求解即可．
解答： 解：tanα=2，
則
cos2α
(sinα-cosα)2
=
cos2α-sin2α
sin2α+cos2α -2sinαcosα
=
1-tan2α
tan2α+1 -2tanα
=
1-4
4+1-4
=-3．
故答案為：-3．
點(diǎn)評：本題考查二倍角公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a2=2，a4=4，則{an}的前五項(xiàng)和S5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象只可能是下列圖形中的（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù) 
-1+
3
i
(1+i)2
在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第四象限B、第三象限
C、第二象限D、第一象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
m
+
y2
6
=1的離心率為
1
2
，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin6°+cos15°sin9°
cos6°-sin15°sin9°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：無論m為何值，直線l：mx-y-m+1=0與橢圓：
x2
16
+
y2
9
=1恒有交點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C過點(diǎn)M（0，3），N（1，4），且圓心C在直線x-y+4=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)P是拋物線y=x2上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過點(diǎn)P作圓C的兩條切線，交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若過C，P兩點(diǎn)的直線l垂直于AB，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12+6
3
=
 
．

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