【題目】一個工廠在某年里連續(xù)10個月每月產(chǎn)品的總成本（萬元）與該月產(chǎn)量（萬件）之間有如下一組數(shù)據(jù)：

1.08

1.12

1.19

1.28

1.36

1.48

1.59

1.68

1.80

1.87

2.25

2.37

2.40

2.55

2.64

2.75

2.92

3.03

3.14

3.26

（1）通過畫散點圖，發(fā)現(xiàn)可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；

（2）①建立月總成本與月產(chǎn)量之間的回歸方程；②通過建立的關(guān)于的回歸方程，估計某月產(chǎn)量為1.98萬件時，產(chǎn)品的總成本為多少萬元？（均精確到0.001）

附注：①參考數(shù)據(jù)：，，，，.

②參考公式：相關(guān)系數(shù)，，.

【答案】（1）見解析；（2）①②3.386（萬元）

【解析】

（1）利用代入數(shù)值，求出后即可得解；

（2）①計算出、后，利用求出后即可得解；

②把代入線性回歸方程，計算即可得解.

（1）由已知條件得，

，∴，

說明與正相關(guān)，且相關(guān)性很強.

（2）①由已知求得，，

所以，所求回歸直線方程為.

②當時，（萬元），

此時產(chǎn)品的總成本約為3.386萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知圓E：經(jīng)過橢圓C：（）的左右焦點，，與橢圓C在第一象限的交點為A，且，E，A三點共線.

（1）求橢圓C的方程；

（2）是否存在與直線（O為原點）平行的直線l交橢圓C于M，N兩點.使，若存在，求直線l的方程，不存在說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），曲線的直角坐標方程為，將曲線上的點向下平移1個單位，然后橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到曲線．

（1）求曲線和曲線的直角坐標方程；

（2）若曲線和曲線相交于兩點，求三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，面，，，，.

（1）證明：平面；

（2）若為中點，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓的長軸是短軸的兩倍，點在橢圓上.不過原點的直線與橢圓相交于、兩點，設(shè)直線、、的斜率分別為、、，且、、恰好構(gòu)成等比數(shù)列，

（1）求橢圓的方程；

（2）試判斷是否為定值？若是，求出這個值；若不是，請說明理由？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當時，求函數(shù)的極值；

（2）若對任意，均有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將所有平面向量組成的集合記作，是從到的對應(yīng)關(guān)系，記作或，其中、、、都是實數(shù)，定義對應(yīng)關(guān)系的模為：在的條件下的最大值記作，若存在非零向量，及實數(shù)使得，則稱為的一個特殊值；

（1）若，求；

（2）如果，計算的特征值，并求相應(yīng)的；

（3）若，要使有唯一的特征值，實數(shù)、、、應(yīng)滿足什么條件？試找出一個對應(yīng)關(guān)系，同時滿足以下兩個條件：①有唯一的特征值，②，并驗證滿足這兩個條件.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校共有學(xué)生15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300名學(xué)生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時）.

（1）應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？

（2）根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：，，，，，，估計該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過4小時的概率；

（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為“該校學(xué)生的毎周平均體育運動時間與性別有關(guān)”.

男生

女生

總計

每周平均體育運動時間不超過4小時

每周平均體育運動時間超過4小時

總計

附：，其中.

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為了預(yù)測下月產(chǎn)品銷售情況，找出了近7個月的產(chǎn)品銷售量（單位：萬件）的統(tǒng)計表：

月份代碼

1

2

3

4

5

6

7

銷售量（萬件）

但其中數(shù)據(jù)污損不清，經(jīng)查證，，.

（1）請用相關(guān)系數(shù)說明銷售量與月份代碼有很強的線性相關(guān)關(guān)系；

（2）求關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；

（3）公司經(jīng)營期間的廣告宣傳費（單位：萬元）（），每件產(chǎn)品的銷售價為10元，預(yù)測第8個月的毛利潤能否突破15萬元，請說明理由.（毛利潤等于銷售金額減去廣告宣傳費）

參考公式及數(shù)據(jù)：，相關(guān)系數(shù)，當時認為兩個變量有很強的線性相關(guān)關(guān)系，回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，.

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