設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a-3)x的導(dǎo)函數(shù)為,且是偶函數(shù), 則曲線:y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程為               .  

 

【答案】

9x—y—16 = 0  

【解析】

試題分析：，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014041004310296986832/SYS201404100431284855867160_DA.files/image002.png">是偶函數(shù),所以，解得a=0，所以

切線的斜率k==9，f(2)=23-3×2=2，所求切線方程為y-2=9（x-2），即9x—y—16 = 0.

考點(diǎn)：1.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；2.函數(shù)的奇偶性；3.導(dǎo)數(shù)的幾何意義.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)a為實(shí)數(shù)，f(x)=
33x+1
+a
（1）證明：f（x）為R上的減函數(shù)．
（2）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值．

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設(shè)a為實(shí)數(shù)，f(x)＝a－(x∈R)．

(1)證明對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a，f(x)在R上是增函數(shù)；

(2)試確定a的值，使f(x)為奇函數(shù)；

(3)當(dāng)f(x)是奇函數(shù)時(shí)，對(duì)于給定的正實(shí)數(shù)k，解不等式：f-1(x)＞log2．

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設(shè)a為實(shí)數(shù), 函數(shù)f（x）＝x3－x2－x＋a．

（1）求f（x）的極值;

（2）若曲線y＝f（x）與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn), 求a的取值范圍．

 

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（本小題滿分12分）

設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)

（Ⅰ）求f（x）的極值；

（Ⅱ）當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí),曲線y= f(x)與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)。

 

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