【題目】某市為了制定合理的節(jié)電方案，供電局對居民用電情況進(jìn)行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年200戶居民每戶的月均用電量（單位：度），將數(shù)據(jù)按照，分成9組，制成了如圖所示的頻率直方圖.

（1）求直方圖中的值并估計居民月均用電量的中位數(shù)；

（2）從樣本里月均用電量不低于700度的用戶中隨機(jī)抽取4戶，用表示月均用電量不低于800度的用戶數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（Ⅰ）,中位數(shù)為408度．（Ⅱ）,分布列見解析.

【解析】試題分析: （Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖中小長方形面積等于對應(yīng)區(qū)間概率，而所有概率和為1，列出方程，解出的值；因為中位數(shù)對應(yīng)概率為，所以先估計中位數(shù)所在區(qū)間，再根據(jù)概率為，列方程，解出中位數(shù)，（Ⅱ）先根據(jù)頻數(shù)等于總數(shù)與概率的乘積得200戶居民月均用電量在度的戶數(shù)是8，月均用電量在度的戶數(shù)是4．再確定隨機(jī)變量的取法，利用組合數(shù)分別計算對應(yīng)的概率，列表可得分布列，最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求期望.

試題解析:解：（Ⅰ），

∴．

設(shè)中位數(shù)是度，前5組的頻率之和為，

而前4組的頻率之和為，

所以，，

故，即居民月均用電量的中位數(shù)為408度．

（Ⅱ）200戶居民月均用電量在度的戶數(shù)是8，月均用電量在度的戶數(shù)是4．

故隨機(jī)變量的取值為0,1,2,3,4，且，，，，，

所以隨機(jī)變量的分布列為：

0

1

2

3

4

故．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一企業(yè)從某條生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品，測量這些產(chǎn)品的某項技術(shù)指標(biāo)值x，得到如下的頻率分布表：

x

[11，13）

[13，15）

[15，17）

[17，19）

[19，21）

[21，23）

頻數(shù)

2

12

34

38

10

4

（Ⅰ）作出樣本的頻率分布直方圖，并估計該技術(shù)指標(biāo)值x的平均數(shù)和眾數(shù)；

（Ⅱ）若x＜13或x≥21，則該產(chǎn)品不合格．現(xiàn)從不合格的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中技術(shù)指標(biāo)值小于13的產(chǎn)品恰有一件的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系下，已知曲線C1：ρ＝cosθ＋sinθ和曲線C2：ρsin(θ-)＝.

(1)求曲線C1和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；

(2)當(dāng)θ∈(0，π)時，求曲線C1和曲線C2公共點的一個極坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】滬昆高速鐵路全線2016年12月28日開通運營．途經(jīng)鷹潭北站的、兩列列車乘務(wù)組工作人員為了了解乘坐本次列車的乘客每月需求情況，分別在兩個車次各隨機(jī)抽取了100名旅客進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了月乘車次數(shù)的頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表．

（1）若將頻率視為概率，月乘車次數(shù)不低于15次的稱之為“老乘客”，試問：哪一車次的“老乘客”較多，簡要說明理由；

（2）已知在次列車隨機(jī)抽到的50歲以上人員有35名，其中有10名是“老乘客”，由條件完成列聯(lián)表，并根據(jù)資料判斷，是否有的把握認(rèn)為年齡與乘車次數(shù)有關(guān)，說明理由．

老乘客

新乘客

合計

50歲以上

50歲以下

合計

附：隨機(jī)變量（其中為樣本容量）

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)f(x)＝x (m∈N*)．

(1)試確定該函數(shù)的定義域，并指明該函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性；

(2)若該函數(shù)還經(jīng)過點(2， )，試確定m的值，并求滿足條件f(2－a)＞f(a－1)的實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋子中有四個小球，分別寫有“幸”“福”“快”“樂”四個字，有放回地從中任取一個小球，取到“快”就停止，用隨機(jī)模擬的方法估計直到第二次停止的概率：先由計算器產(chǎn)生1到4之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，且用1,2,3,4表示取出小球上分別寫有“幸”“福”“快”“樂”四個字，以每兩個隨機(jī)數(shù)為一組，代表兩次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：

13　24　12　32　43　14　24　32　31　21

23　13　32　21　24　42　13　32　21　34

據(jù)此估計，直到第二次就停止的概率為(　　)

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，且若對于任意的有

（1）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；

（2）解不等式；

（3）若對于任意的， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函數(shù)，且f(x)的圖象關(guān)于x＝1對稱，當(dāng)x∈[0,1]時，f(x)＝2x－1.

(1)當(dāng)x∈[1,2]時，求f(x)的解析式；

(2)計算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2017)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人玩擲骰子游戲，甲擲出的點數(shù)記為，乙擲出的點數(shù)記為，

若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根時甲勝；方程有

兩個相等的實數(shù)根時為“和”；方程沒有實數(shù)根時乙勝.

（1）列出甲、乙兩人“和”的各種情形；

（2）求甲勝的概率.

必要時可使用此表格

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案