(本小題滿分16分)已知二次函數(shù)gx)對任意實數(shù)x都滿足,且.令
(1)求 g(x)的表達式;        
(2)若使成立,求實數(shù)m的取值范圍;
(3)設(shè),,證明:對,恒有
(1).(2)實數(shù)m的取值范圍.(3)同解析
(1)設(shè),于是所以 
,則.所以.          ……………………4分
(2)
當(dāng)m>0時,由對數(shù)函數(shù)性質(zhì),fx)的值域為R;
當(dāng)m=0時,,恒成立;       ……………………6分
當(dāng)m<0時,由,列表:
x





0



極小

 
 
………8分
所以若,恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是
使成立,實數(shù)m的取值范圍.……………… 10
(3)因為對,所以內(nèi)單調(diào)遞減.
于是
 ………………… 12分
,
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),點、是該函數(shù)圖象上的兩點,且滿足,;
(1)、求證:;
(2)、問是否能夠保證中至少有一個為正數(shù)?請證明你的結(jié)論。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

對于函數(shù)(a>0),如果方程有相異兩根
 。1)若,且的圖象關(guān)于直線x=m對稱.求證:;
 。2)若,求b的取值范圍;
 。3)、為區(qū)間上的兩個不同的點,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
函數(shù),不等式的解集為
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),求函數(shù)的最小值與對應(yīng)的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若對任意的,恒成立,則的取值范圍是          .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題


已知函數(shù)則  (   )
A.       B.
C.       D.的大小不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若f(α)·f(β)<0(α<β),則f(x)=0在
(α,β)內(nèi)的實根的個數(shù)為(    )
A.0B.1C.2D.無法確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知實數(shù)滿足,則的最大值是            

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知為常數(shù),若
 
則求的值.

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