【題目】已知函數(shù)，．

（1）若的極小值為，求實數(shù)的值；

（2）討論函數(shù)的零點的個數(shù)．

【答案】（1）（2）答案見解析

【解析】

（1）因為，故 ，根據(jù)的極小值為，討論在不同范圍內(nèi)單調(diào)性，即可求得答案；

（2），，可得，討論在不同范圍內(nèi)單調(diào)性，即可求得答案.

（1）

，

①當(dāng)在單增，單減，單增，

的極小值為．

即，

解得或者（舍去）；

②當(dāng)時，在單增，無極小值；

③當(dāng)時，在單增，單減，單增，

的極小值為，

解得（舍去）；

綜上所述，

（2），，

，

當(dāng)時，在單增，單減，

由

①當(dāng)時，即時，無零點；

②當(dāng)時，即時，有一個零點；

③當(dāng)時，即時，

當(dāng)時，，

當(dāng)時，，

有兩個零點；

當(dāng)時，即時，

在單增，單減，單增，

由，當(dāng)時，，

有一個零點；

當(dāng)時，即時，在單增，

由，當(dāng)時，，

有一個零點；

當(dāng)時，即時，

在單增，單減，單增，

由，

當(dāng)時，，所以有一個零點；

綜上，當(dāng)時，沒有零點

當(dāng)或時，有一個零點；

當(dāng)時，有兩個零點．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下四個命題：①命題“若，則”的逆否命題為“若，則”；②“”是“”的充分不必要條件； ③若為假命題，則均為假命題；④對于命題使得，則為，均有.其中,真命題的個數(shù)是 ( )

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為，過點的直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），l與C交于A，B兩點．

（1）求C的直角坐標(biāo)方程和l的普通方程；

（2）若，，成等比數(shù)列，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“不忘初心、牢記使命”主題教育活動正在全國開展，某區(qū)政府為統(tǒng)計全區(qū)黨員干部一周參與主題教育活動的時間，從全區(qū)的黨員干部中隨機抽取n名，獲得了他們一周參加主題教育活動的時間（單位：時）的頻率分布直方圖，如圖所示，已知參加主題教育活動的時間在內(nèi)的人數(shù)為92.

（1）估計這些黨員干部一周參與主題教育活動的時間的平均值；

（2）用頻率估計概率，如果計劃對全區(qū)一周參與主題教育活動的時間在內(nèi)的黨員干部給予獎勵，且參與時間在，內(nèi)的分別獲二等獎和一等獎，通過分層抽樣方法從這些獲獎人中隨機抽取5人，再從這5人中任意選取3人，求3人均獲二等獎的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）的圖象在處的切線為（為自然對數(shù)的底數(shù)）

（1）求的值；

（2）若，且對任意恒成立，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),;

若函數(shù)在上存在零點,求a的取值范圍;

設(shè)函數(shù),,當(dāng)時,若對任意的,總存在,使得,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由于受到網(wǎng)絡(luò)電商的沖擊，某品牌的洗衣機在線下的銷售受到影響，承受了一定的經(jīng)濟損失，現(xiàn)將地區(qū)200家實體店該品牌洗衣機的月經(jīng)濟損失統(tǒng)計如圖所示.

（1）求的值；

（2）求地區(qū)200家實體店該品牌洗衣機的月經(jīng)濟損失的眾數(shù)以及中位數(shù)；

（3）不經(jīng)過計算，直接給出地區(qū)200家實體店經(jīng)濟損失的平均數(shù)與6000的大小關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市計劃在一片空地上建一個集購物、餐飲、娛樂為一體的大型綜合園區(qū)，如圖，已知兩個購物廣場的占地都呈正方形，它們的面積分別為13公頃和8公頃；美食城和歡樂大世界的占地也都呈正方形，分別記它們的面積為公頃和公頃；由購物廣場、美食城和歡樂大世界圍成的兩塊公共綠地都呈三角形，分別記它們的面積為公頃和公頃.

（1）設(shè)，用關(guān)于的函數(shù)表示，并求在區(qū)間上的最大值的近似值（精確到0.001公頃）；

（2）如果，并且，試分別求出、、、的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(I)若函數(shù)處取得極值，求實數(shù)的值；并求此時上的最大值；

(Ⅱ)若函數(shù)不存在零點，求實數(shù)a的取值范圍；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案