已知實數(shù)x,y滿足不約束條件
y≥1
y≤2x-1
x+y≤5
,則目標函數(shù)z=x-y的最大值等于
3
3
分析:作出平面區(qū)域,分析目標函數(shù)的幾何意義,然后判斷目標函數(shù)取得最優(yōu)解的點的坐標,即可求解.
解答:解:由題意作出不等式組表示的平面區(qū)域,如圖所示
由z=x-y可得y=x-z,則-z表示直線z=x-y在y軸上的截距,截距越小,z越大,
故當(dāng)直線過點B的時候,會使目標函數(shù)取最大值
y=1
x+y=5
可得B(4,1),此時z最大為z=4-1=3
故答案為:3
點評:本題考查線性規(guī)劃知識的運用,熟練作出圖象是解決問題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.
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