求證：a2+b2+3≥ab+
3
(a+b)．
分析：利用基本不等式，可得三個(gè)結(jié)論，再相加，即可證得結(jié)論．
解答：證明：∵a2+b2≥2ab，a2+3≥2
3
a，b2+3≥2
3
b； …（9分）
將此三式相加得2(a2+b2+3)≥2ab+2
3
a+2
3
b，
∴a2+b2+3≥ab+
3
(a+b)…（14分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的證明，考查基本不等式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求證：a2+b2+3≥ab+
3
(a+b)；
（2）a，b分別取何值時(shí)，上面不等式取等號(hào)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：（1）a2+b2+3≥ab+
3
(a+b)；         
（2）
6
+
7
＞2
2
+
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求證：a2+b2+3≥ab+
3
(a+b)；
（2）a，b分別取何值時(shí)，上面不等式取等號(hào)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）求證：a2+b2+3≥ab+
3
(a+b)；
（2）a，b分別取何值時(shí)，上面不等式取等號(hào)．

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