Question

【題目】一個(gè)正方形花圃被分成5份．

（1）若給這5個(gè)部分種植花，要求相鄰兩部分種植不同顏色的花，己知現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)、綠4種顏色不同的花，求有多少種不同的種植方法?

（2）若將6個(gè)不同的盆栽都擺放入這5個(gè)部分，且要求每個(gè)部分至少有一個(gè)盆栽，問(wèn)有多少種不同的放法?

Answer 1

【答案】（1）72；（2）1800

【解析】

（1）先對(duì)部分種植，再對(duì)部分種植，對(duì)部分種植進(jìn)行分類(lèi)：①若與相同，②若與不同進(jìn)行討論即可；

（2）將6個(gè)盆栽分成5組，即2-1-1-1-1，將分好的5組全排列即可.

（1）先對(duì)部分種植，有4種不同的種植方法；

再對(duì)部分種植，又3種不同的種植方法；

對(duì)部分種植進(jìn)行分類(lèi)：

①若與相同，有2種不同的種植方法，有2種不同的種植方法，共有（種），

②若與不同，有2種不同的種植方法，有1種不同的種植方法，有1種不同的種植方法，

共有（種），

綜上所述，共有72種種植方法。

（2）將6個(gè)盆栽分成5組，則2-1-1-1-1，有種分法；

將分好的5組全排列，對(duì)應(yīng)5個(gè)部分，則一共有（種）放法，

綜上所述，共有1800種不同的放法。