已知點(diǎn)P是曲線C：數(shù)學(xué)公式（θ為參數(shù)）上一點(diǎn)，且在第一象限，OP（O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)）的傾斜角為數(shù)學(xué)公式，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為


  1. A.
    （數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）
  2. B.
    （數(shù)學(xué)公式，1）
  3. C.
    （數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）
  4. D.
    （1，數(shù)學(xué)公式）
A
分析：根據(jù)所給的參數(shù)方程化成普通方程，根據(jù)所給的直線的過原點(diǎn)和傾斜角寫出直線的方程，直線的方程與橢圓的方程聯(lián)立，解出交點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：由題意知化為普通方程是 ①
∵OP（O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)）的傾斜角為，
∴直線OP的方程是y= ②
把②代入①得x2=6
∴x=
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，）
故選A．
點(diǎn)評：本題考查直線與圓錐曲線的綜合問題，本題解題的關(guān)鍵是把參數(shù)方程化成我們熟悉的普通方程，本題是一個(gè)好題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是曲線C：
x=4cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)，0≤θ≤π）上一點(diǎn)，O為原點(diǎn)．若直線OP的傾斜角為
π
4
，則點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是曲線C：f（x）=ex+x上的動(dòng)點(diǎn)，直線l是曲線C在P點(diǎn)處的切線，則直線l傾斜角的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是曲線C：
x=2
3
cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）上一點(diǎn)，且在第一象限，OP（O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)）的傾斜角為
π
6
，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A、（
6
，
2
）
B、（
3
，1）
C、（
2
，
6
）
D、（1，
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知點(diǎn)P是曲線C：
x2
3
+y2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線l：
x=-1+
2
2
t
y=3+
2
2
t
(t為參數(shù)）的最短距離為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一條曲線C在y軸右側(cè)，C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1．
（1）求曲線C的方程；
（2）（文科做）已知點(diǎn)P是曲線C上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線x+2y+5=0上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|的最小值．
（理科做）是否存在正數(shù)m，對于過點(diǎn)M（m，0）且與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B的任一直線，都有
FA
•
FB
＜0？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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