已知=2，點（）在函數(shù)的圖像上，其中=.
（1）設，求及數(shù)列{}的通項公式；
（2）記，求數(shù)列{}的前n項和，并求.
（1）證明：由已知，
兩邊取對數(shù)得，即
是公比為2的等比數(shù)列。
（2）解：由（1）知=
（3）
又


又
本試題主要考查了數(shù)列的通項公式和數(shù)列求和的運用。注意構造等比數(shù)列的思想的運用。并能運用裂項求和。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,，數(shù)列的前n項和是，且.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列前項和為，且
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）令（）求數(shù)列前項和為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設，若成公差大于0的等差數(shù)列，（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，Sn為其前n項和，對于，總有成等差數(shù)列.
(I )求數(shù)列{an}的通項an；
(II)設數(shù)列的前n項和為Tn,數(shù)列{Tn}的前n項和為Rn,求證：時，；
(III)對任意，試比較與的大小

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足=1，且
記
（Ⅰ）求、、的值；
（Ⅱ） 求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的首項，，
（1）求證數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列滿足：，
(Ⅰ)求證：；
(Ⅱ)若，對任意的正整數(shù)，恒成立,
求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{}的前n項和其中a、b是非零常數(shù)，則存在數(shù)列{}、{}使得（   ）
A．為等差數(shù)列，{}為等比數(shù)列
B．和{}都為等差數(shù)列
C．為等差數(shù)列，{}都為等比數(shù)列
D．和{}都為等比數(shù)列

查看答案和解析>>

同步練習冊答案