已知集合P={x|x2-x-2≤0}，Q={x|log2（x-1）≤1}；則（∁RP）∩Q所表示的區(qū)間所表示的區(qū)間是
 
．
考點(diǎn)：指、對(duì)數(shù)不等式的解法,交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用,集合
分析：分別化簡(jiǎn)集合P，Q，再利用集合的運(yùn)算即可得出．
解答： 解：∵集合P={x|x2-x-2≤0}={x|-1＜x＜2}，
∴∁RP=（-∞，-1]∪[2，+∞）．
Q={x|log2（x-1）≤1}，∴0＜x-1≤2，解得1＜x≤3．
∴Q=（1，3]
∴（∁RP）∩Q
=[2，3]．
故答案為：[2，3]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解法、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、集合的運(yùn)算，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC是銳角三角形，a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊長(zhǎng)，并且（sinA+sinB）（sinA-sinB）=sin（
π
3
+B）•sin（
π
3
-B）．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積等于6
3
，a=2
7
，求b、c（其中b＜c）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，己知a1=
2
3
，且-
3
a2
，
1
a3
，
1
a4
成等差數(shù)列，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用符號(hào)[x）表示超過(guò)x的最小整數(shù)，如[π）=4，[-1.5）=-1，記{x}=[x）-x．若x∈（1，2），則不等式{x}•[x）＜x的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知x＞0，y＞0，且x+y+
1
x
+
1
y
=5，則x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
①△ABC中，若
AB
•
BC
＜0，則△ABC是鈍角三角形；
②已知O為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若
OA
•
OB
=
OC
•
OB
，則
OA
和
OC
在向量
OB
方向上的投影必相等；
③已知O為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若
OA
•
OB
=
OC
•
OB
=
OA
•
OC
且
OA
+
OB
-m
OC
=
0
（m∈R），則△ABC是等邊三角形；
④已知O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若
OA
+2
OB
+3
OC
=
0
，則S△AOC：S△ABC=1：3；
⑤若△ABC面積為1，D是邊AB上任意一點(diǎn)，E是邊AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是線(xiàn)段DE上的一點(diǎn)，且
AD
=λ
AB
，
DF
=λ
DE
，則△BDF面積的最大值是
1
8
．
期中正確的命題序號(hào)為
 
（填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x+1-2x，則y=f（x）的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：“若直線(xiàn)ax+y+1=0與直線(xiàn)ax-y+2=0垂直，則a=1”；命題q：“a 
1
2
＞b 
1
2
是a＞b”的充要條件，則（　�。�
A、p真q假B、p且q真
C、p或q真D、p或q假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

按照如圖所示的算法框圖，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A、1005B、1006
C、1007D、1008

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同步練習(xí)冊(cè)答案