若直線l經(jīng)過原點且與曲線y=x3-3x2+2x相切，則直線l的方程為    ．
【答案】分析：設(shè)切點坐標(biāo)為（x，y），可得切線方程為y-y=（3x2-6x+2）（x-x），利用直線l經(jīng)過原點，即可求得直線l的方程．
解答：解：設(shè)切點坐標(biāo)為（x，y），則
求導(dǎo)數(shù)可得：y′=3x2-6x+2，所以切線方程為y-y=（3x2-6x+2）（x-x）
∵直線l經(jīng)過原點
∴0-y=（3x2-6x+2）（0-x）
∵y=x3-3x2+2x，
∴x3-3x2+2x=x（3x2-6x+2）
∴x=0或x=
∴斜率分別為2或
∴直線l的方程為y=2x或y=-
故答案為：y=2x或y=-
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)的運用，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，注意區(qū)分切線過點與在點處的切線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l經(jīng)過原點且與曲線y=x3-3x2+2x相切，則直線l的方程為
y=2x或y=-
1
4
x
y=2x或y=-
1
4
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖北）（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的參數(shù)方程為
x=acosφ
y=bsinφ
(φ為參數(shù)，a＞b＞0）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l與圓O的極坐標(biāo)方程分別為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
m(m為非零常數(shù)）與ρ=b．若直線l經(jīng)過橢圓C的焦點，且與圓O相切，則橢圓C的離心率為
6
3
6
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若直線l經(jīng)過原點且與曲線y=x3-3x2+2x相切，則直線l的方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線l經(jīng)過原點且與曲線y=x3-3x2+2x相切，則直線l的方程為______．

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