（本小題滿分12分）已知函數(shù)

（1）求的最小正周期及其單調(diào)減區(qū)間；

（2）當時，求的值域

 

（1） ,;（2）

【解析】

試題分析：逆用二倍角公式進行化簡，化簡得到的形式，再利用三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)進行求解

試題解析：

（1）函數(shù)的最小正周期．

的單調(diào)減區(qū)間即是函數(shù)+1的單調(diào)增區(qū)間

由正弦函數(shù)的性質(zhì)知，當，

即時，函數(shù)+1為單調(diào)增函數(shù)，

所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，．

（2）因為，所以，…8分所以

所以， 所以的值域為[-1，1].

考點：1.三角恒等變換；2.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

 

練習冊系列答案
相關習題

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△ABC中，三內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，已知∠B=60°，不等式-x2+6x-8＞0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=（　　）
A、
3
B、
6
2
C、
3
+1
2
D、2
3

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設函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，當x≥0時，f(x)＝2x－4，則{x|f(x－2)＞0}}等于

[　　]

A．

{x|x＜－2或x＞2}

B．

[x|x＜－2或x＞4}

C．

{x|x＜0或x＞6}

D．

{x|x＜0或x＞4}

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A．0 B．1 C．2 D．3

 

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A． B． C． D．

 

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下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）

A． B． C． D．

 

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若，則

 

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已知a,b均為單位向量，它們的夾角為，則（ ）

A.1 B. C. D.2

 

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A． B． C． D．

 

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