4．設(shè)f（x）為可導(dǎo)函數(shù)，且f′（2）=$\frac{1}{2}$，求$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（2-h）-f（2+h）}{h}$的值（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

分析 由$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（2-h）-f（2+h）}{h}$=-（$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（2+h）-f（2）}{h}$+$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（2-h）-f（2）}{-h}$）=-f′（2），利用導(dǎo)數(shù)的定義，由f′（2）=$\frac{1}{2}$，即可求得答案．

解答 解：由$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（2-h）-f（2+h）}{h}$=-$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（2+h）-f（2-h）}{h}$=-$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（2+h）-f（2）+f（2）-f（2-h）}{h}$=-（$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（2+h）-f（2）}{h}$+$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（2-h）-f（2）}{-h}$）=-f′（2），
由f′（2）=$\frac{1}{2}$，則$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（2-h）-f（2+h）}{h}$=-f′（2）=-1，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查極限的運(yùn)算，考查導(dǎo)數(shù)的定義，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．如圖所示，三棱錐P-ABC中，△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，D是線段AB的中點(diǎn)，DE∩PB=E，且DE⊥AB，若∠EDC=120°，PA=$\frac{3}{2}$，PB=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，則三棱錐P-ABC的外接球的表面積為13π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個(gè)解的是（　�。�
A．a=5，b=5，A=50°B．a=3，b=4，A=30°
C．a=5，b=10，A=30°D．a=12，b=10，A=135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．設(shè)函數(shù)fa（x）=|x|+|x-a|，當(dāng)a在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)變化時(shí)，在圓盤x2+y2≤1內(nèi)，且不在任一fa（x）的圖象上的點(diǎn)的全體組成的圖形的面積為$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知集合$A=\{x|{x^2}-2x＞0\}，B=\{x|-\sqrt{5}＜x＜\sqrt{5}\}$，則（　�。�
A．A⊆BB．B⊆AC．A∪B=RD．A∩B=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)f（x）=a2-cosx（a∈R），則f'（x）等于（　�。�
A．sinxB．cosxC．2a+sinxD．2a-cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．二項(xiàng)式${（{x^2}-\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^{10}}$的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和為（　�。�
A．1B．-1C．210D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．（Ⅰ）二項(xiàng)式${（\sqrt{x}+\frac{2}{{\root{3}{x}}}）^n}（{n∈{N^*}}）$的前三項(xiàng)的系數(shù)的和為129，寫此展開式中所有有理項(xiàng)和二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（Ⅱ）已知${（3x-1）^7}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_7}{x^7}$，求下列各式的值．
（1）a0；
（2）a1+a2+a3+…+a7；
（3）a1+a3+a5+a7；
（4）a0+a2+a4+a6；
（5）|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖莖葉圖記錄了甲乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)，乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中用x表示
（1）如果x=8，求乙組同學(xué)植樹棵樹的平均數(shù)與方差
（2）如果x=9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)植樹總棵數(shù)為19的概率
（注：標(biāo)準(zhǔn)差s=$\sqrt{\frac{1}{n}[（{x}_{1}-\overline{x}）^{2}-（{x}_{2}-\overline{x}）^{2}+…+（{x}_{n}-\overline{x}）^{2}]}$）

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同步練習(xí)冊(cè)答案