(本小題12分)等差數(shù)列的前項(xiàng)和記為,已知.

  (1)求數(shù)列的通項(xiàng);(2)若,求;(3)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

【答案】

(1);(2);(3) 

【解析】

試題分析:(1)由可建立關(guān)于a1和d的方程,解出a1和d的值,得到數(shù)列的通項(xiàng).(2)根據(jù)可建立關(guān)于n的方程解出n的值.

(3)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012121811065673287289/SYS201212181107510141520679_DA.files/image009.png">,顯然應(yīng)采用錯(cuò)位相減的方法求和.

(1)由,得方程組, 

解得      .....................3分

(2)由得方程 

解得(舍去),                .....................6分

(3)                 .....................7分

           .....................9分

兩式相減得:               .....................10分

       =-                   .....................12分

考點(diǎn):等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式,以及錯(cuò)位相減法求和.

點(diǎn)評(píng):錯(cuò)位相減法求和主要適應(yīng)用一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)的積構(gòu)成的數(shù)列,其前n項(xiàng)和可考慮錯(cuò)位相減法.

 

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(本小題12分)已知遞增的等比數(shù)列的等差中項(xiàng)。(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)若的前n項(xiàng)和,求的值。

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.(本小題12分)
已知數(shù)列,分別是等差、等比數(shù)列,且,,.
①求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;
②設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,求的前項(xiàng)和
③設(shè),,請(qǐng)效仿②的求和方法,求.

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.(本小題12分)

已知數(shù)列,分別是等差、等比數(shù)列,且,.

①求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;

②設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,求的前項(xiàng)和

③設(shè),,請(qǐng)效仿②的求和方法,求.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本大題12分)已知等比數(shù)列滿足,且的等差中項(xiàng).

(1)求數(shù)列的通項(xiàng);

(2)若,,求使成立的正整數(shù)

n的最小值。

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