(本小題12分)等差數(shù)列的前
項(xiàng)和記為
,已知
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)
;(2)若
,求
;(3)令
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
(1);(2)
;(3)
【解析】
試題分析:(1)由可建立關(guān)于a1和d的方程,解出a1和d的值,得到數(shù)列
的通項(xiàng)
.(2)根據(jù)
可建立關(guān)于n的方程解出n的值.
(3)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012121811065673287289/SYS201212181107510141520679_DA.files/image009.png">,顯然應(yīng)采用錯(cuò)位相減的方法求和.
(1)由,得方程組
,
解得
.....................3分
(2)由得方程
解得或
(舍去),
.....................6分
(3)
.....................7分
.....................9分
兩式相減得:
.....................10分
=-=
.....................12分
考點(diǎn):等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式,以及錯(cuò)位相減法求和.
點(diǎn)評(píng):錯(cuò)位相減法求和主要適應(yīng)用一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)的積構(gòu)成的數(shù)列,其前n項(xiàng)和可考慮錯(cuò)位相減法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題12分)已知遞增的等比數(shù)列的等差中項(xiàng)。(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;(2)若
的前n項(xiàng)和,求
的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)遞增等比數(shù)列{an}中a1=2,前n項(xiàng)和為Sn,S2是a2,a3的等差中項(xiàng):(Ⅰ)求Sn及an;(Ⅱ)數(shù)列{bn}滿足的前n項(xiàng)和為Tn,求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
.(本小題12分)
已知數(shù)列,
分別是等差、等比數(shù)列,且
,
,
.
①求數(shù)列,
的通項(xiàng)公式;
②設(shè)為數(shù)列
的前
項(xiàng)和,求
的前
項(xiàng)和
;
③設(shè),
,請(qǐng)效仿②的求和方法,求
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江西省協(xié)作體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
.(本小題12分)
已知數(shù)列,
分別是等差、等比數(shù)列,且
,
,
.
①求數(shù)列,
的通項(xiàng)公式;
②設(shè)為數(shù)列
的前
項(xiàng)和,求
的前
項(xiàng)和
;
③設(shè),
,請(qǐng)效仿②的求和方法,求
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本大題12分)已知等比數(shù)列滿足
,且
是
的等差中項(xiàng).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)
;
(2)若,
,求使
成立的正整數(shù)
n的最小值。
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