（2013•泰州三模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O的半徑為3，兩條弦AB，CD交于點(diǎn)P，且AP=1，CP=3，OP=
6
．
求證：△APC≌△DPB．
分析：利用相交弦定理即可得出DP，BP，再利用三角形全等．的判定方法即可證明
解答：證明：延長OP交⊙O與點(diǎn)E，F(xiàn)，
由相交弦定理得CP•DP=AP•BP=FP•EP=(3-
6
)×(3+
6
)=3，
又AP=1，CP=3，
∴DP=1，BP=3，
∴AP=DP，BP=CP，而∠APC=∠DPB，
∴△APC≌△DPB．
點(diǎn)評：熟練掌握相交弦定理和三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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（2013•泰州三模）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=
x5
66
不存在逆矩陣，求實數(shù)x的值及矩陣M的特征值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泰州三模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（0，1），B（0，-1），C（t，0），D(
3t
，0)，其中t≠0．設(shè)直線AC與BD的交點(diǎn)為P，求動點(diǎn)P的軌跡的參數(shù)方程（以t為參數(shù)）及普通方程．

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（2013•泰州三模）選修4-5：不等式選講
已知a＞0，b＞0，n∈N*．求證：
an+1+bn+1
an+bn
≥
ab
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泰州三模）設(shè)n∈N*且n≥2，證明：(a1+a2+…+an)2=a12+a22+…+an2+2[a1（a2+a3+…+an）+a2（a3+a4+…+an）+…+an-1an]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泰州三模）如圖是某游戲中使用的材質(zhì)均勻的圓形轉(zhuǎn)盤，其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分的面積各占轉(zhuǎn)盤面積的
1
12
，
1
6
，
1
4
，
1
2
．游戲規(guī)則如下：
①當(dāng)指針指到Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分時，分別獲得積分100分，40分，10分，0分；
②（ⅰ）若參加該游戲轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤獲得的積分不是40分，則按①獲得相應(yīng)的積分，游戲結(jié)束；
（ⅱ）若參加該游戲轉(zhuǎn)一次獲得的積分是40分，則用拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣的方法來決定是否繼續(xù)游戲．正面向上時，游戲結(jié)束；反面向上時，再轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤，若再轉(zhuǎn)一次的積分不高于40分，則最終積分為0分，否則最終積分為100分，游戲結(jié)束．
設(shè)某人參加該游戲一次所獲積分為ξ．
（1）求ξ=0的概率；
（2）求ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

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