Question

拋擲兩個(gè)骰子，當(dāng)至少有一個(gè)2點(diǎn)或3點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，就說(shuō)這次試驗(yàn)成功．
（Ⅰ）求一次試驗(yàn)中成功的概率；
（Ⅱ）求在4次試驗(yàn)中成功次數(shù)ξ的概率分布列及ξ的數(shù)學(xué)期望與方差．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）根據(jù)題意，記一次實(shí)驗(yàn)中，事件A表示“試驗(yàn)成功”，則A的對(duì)立事件表示“兩個(gè)骰子中都不是2點(diǎn)或3點(diǎn)”，易得其對(duì)立事件的概率，進(jìn)而可得A的概率；
（Ⅱ）根據(jù)題意，分析可得ξ可取的值為0、1、2、3、4，求出其概率可得ξ的概率分布列，進(jìn)而計(jì)算可得答案．
解答：解（Ⅰ）一次實(shí)驗(yàn)中，設(shè)事件A表示“試驗(yàn)成功”，
則．
（Ⅱ）依題意得：

ξ		1	2	3	4
P

∴．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相互獨(dú)立事件概率的計(jì)算，涉及n次獨(dú)立試驗(yàn)中恰有k次發(fā)生的概率，以及分布列、期望、方差的計(jì)算；一般計(jì)算量較大，注意準(zhǔn)確計(jì)算即可．