已知一扇形的中心角是α，所在圓的半徑是R.
(1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧長及該弧所在的弓形面積；
(2)若扇形的周長是一定值C(C>0)，當(dāng)α為多少弧度時(shí)，該扇形有最大面積？
（1）50cm2（2）
(1)設(shè)弧長為l，弓形面積為S弓．
∵α＝60°＝，R＝10，∴l(xiāng)＝π(cm)．
S弓＝S扇－S△＝×π×10－×102·sin60°＝50cm2.
(2)∵扇形周長C＝2R＋l＝2R＋αR，∴R＝，∴S扇＝α·R2＝α＝，當(dāng)且僅當(dāng)α＝，即α＝2(α＝－2舍去)時(shí)，扇形面積有最大值.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若角α的終邊與直線y＝3x重合且sinα＜0，又P(m，n)是角α終邊上一點(diǎn)，且|OP|＝，則m－n＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

α是第二象限角，P(x，)為其終邊上一點(diǎn)，且cosα＝x，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出下列各函數(shù)值:
①sin(-1000°);②cos(-2200°);③tan(-10);
④.
其中符號(hào)為負(fù)的是(　　)
A．①B．②C．③D．④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則角α的最小正值為(　　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

扇形的半徑是,圓心角是60°,則該扇形的面積為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

求值：=       ．

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