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已知a，b∈R，i是虛數單位．若a+i=
bi
1+i
，則a+bi=（　�。�
A、2+iB、2-i
C、1+2iD、1-2i
考點：復數代數形式的乘除運算
專題：數系的擴充和復數
分析：直接利用復數的代數形式的混合運算化簡復數，通過復數的相等求出a，b即可．
解答： 解：a+i=
bi
1+i
=
bi(1-i)
(1+i)(1-i)
=
b+bi
2
，
∴
2a=b
2=b
，解得a=1，b=2，
∴a+bi=1+2i．
故選：C．
點評：本題主要考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的乘法，兩個復數相等的條件，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，則cos2α=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某產品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數據如下表
廣告費x（萬元） 2 3 4 5
利潤y（萬元） 26 49 54
根據上表可得回歸方程為
y
=9.4x+9.1，表中有一數據丟失，請推算該數據的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式x＜
1
x
的解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC，則A=（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z=3+
3+4i
4-3i
，則
.
z
等于（　�。�
A、3+iB、3-i
C、4+iD、4-i

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：（x-l）2+y2=l與直線l：x-2y+1=0相交于A、B兩點，則|AB|=（　�。�
A、
2
5
5
B、
5
5
C、
2
3
5
D、
3
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式（
1
2
） x2+ax＜（
1
2
）2x+a-2恒成立，則a的取值范圍是（　　）
A、[-2，2]
B、（-2，2）
C、[0，2]
D、[-3，3]

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科目：高中數學 來源： 題型：

若正項數列{an}滿足條件：存在正整數k，使得
an+k
an
=
an
an-k
對一切n∈N*，n＞k都成立，則稱數列{an}為k級等比數列．
（1）已知數列{an}為2級等比數列，且前四項分別為4，
1
3
，2，1，求a8•a9的值；
（2）若an=2nsin（ωn+
π
6
）（ω為常數），且{an}是3級等比數列，求ω所有可能值的集合，并求ω取最小正值時數列{an}的前3n項和S3n；
（3）證明：{an}為等比數列的充要條件是{an}既為2級等比數列，{an}也為3級等比數列．

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