已知兩條直線a、b及平面α有四個命題:
①若a∥b且a∥α則b∥α;  
②若a⊥α且b⊥α則a∥b;
③若a⊥α且a⊥b則b∥α; 
④若a∥α且a⊥b則b⊥α;
其中正確的命題的序號是   
【答案】分析:由線面位置關系,對各個選項逐個判斷即可,注意定理成立的充要條件.
解答:解:①由線面平行的判定可得:若a∥b且a∥α,再滿足b?α,才有b∥α,故錯誤;
②由垂直于同一個平面的兩直線平行可得:若a⊥α且b⊥α則a∥b,故正確;
③若a⊥α且a⊥b,需滿足足b?α,才有b∥α,故錯誤;
④若a∥α且a⊥b,則b和α可能平行,相交或在平面內(nèi),故錯誤.
故答案為:②
點評:本題考查命題真假的判斷,涉及線面位置關系的判斷,屬基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

5、已知兩條直線a、b及平面α有四個命題:
①若a∥b且a∥α則b∥α;
②若a⊥α且b⊥α則a∥b;
③若a⊥α且a⊥b則b∥α;
④若a∥α且a⊥b則b⊥α;其中正確的命題是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知兩條直線a、b及平面α有四個命題:
①若a∥b且a∥α則b∥α;  
②若a⊥α且b⊥α則a∥b;
③若a⊥α且a⊥b則b∥α; 
④若a∥α且a⊥b則b⊥α;
其中正確的命題的序號是

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知兩條直線a、b及平面α有四個命題:
①若ab且aα則bα;
②若a⊥α且b⊥α則ab;
③若a⊥α且a⊥b則bα;
④若aα且a⊥b則b⊥α;其中正確的命題是( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年浙江省紹興市諸暨市草塔中學高一(上)期中數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

已知兩條直線a、b及平面α有四個命題:
①若a∥b且a∥α則b∥α;  
②若a⊥α且b⊥α則a∥b;
③若a⊥α且a⊥b則b∥α; 
④若a∥α且a⊥b則b⊥α;
其中正確的命題的序號是   

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