（08年上海卷理）(3’+5’+8’)設(shè)P(a,b)（b≠0）是平面直角坐標系xOy中的點，l是經(jīng)過原點與點(1,b)的直線，記Q是直線l與拋物線x2＝2py（p≠0）的異于原點的交點

⑴ 若a＝1，b＝2，p＝2，求點Q的坐標

⑵ 若點P(a,b)（ab≠0）在橢圓上，，

求證：點Q落在雙曲線4x2－4y2＝1上

⑶ 若動點P(a,b)滿足ab≠0，，若點Q始終落在一條關(guān)于x軸對稱的拋物線上，試問動點P的軌跡落在哪種二次曲線上，并說明理由

【解析】（1）當(dāng)時，

解方程組     得  即點的坐標為    ……3分

（2）【證明】由方程組    得  

 即點的坐標為                                    ……5分

時橢圓上的點，即    ，

因此點落在雙曲線上                        ……8分

（3）設(shè)所在的拋物線方程為                ……10分

將代入方程，得，即   ……12分

當(dāng)時，，此時點的軌跡落在拋物線上；

當(dāng)時，  ，此時點的軌跡落在圓上；

當(dāng)時，，此時點的軌跡落在橢圓上；

當(dāng)時，此時點的軌跡落在雙曲線上； ……16分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年上海卷理）在平面直角坐標系中，從六個點：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三個，這三點能構(gòu)成三角形的概率是   　　　   （結(jié)果用分數(shù)表示）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年上海卷理）設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x∈(0,+∞)時，f(x)＝lg x，則滿足f(x)＞0的x的取值范圍是  　　　　　　　　　　　　    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年上海卷理）某海域內(nèi)有一孤島，島四周的海平面（視為平面）上有一淺水區(qū)（含邊界），其邊界是長軸長為2a，短軸長為2b的橢圓，已知島上甲、乙導(dǎo)航燈的海拔高度分別為h1、h2，且兩個導(dǎo)航燈在海平面上的投影恰好落在橢圓的兩個焦點上，現(xiàn)有船只經(jīng)過該海域（船只的大小忽略不計），在船上測得甲、乙導(dǎo)航燈的仰角分別為θ1、θ2，那么船只已進入該淺水區(qū)的判別條件是   　　　　　　　   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年上海卷理）方程x2+x－1＝0的解可視為函數(shù)y＝x+的圖像與函數(shù)y＝的圖像交點的橫坐標，若x4+ax－4＝0的各個實根x1，x2，…，xk (k≤4)所對應(yīng)的點(xi ,)（i＝1,2,…,k）均在直線y＝x的同側(cè)，則實數(shù)a的取值范圍是   　　　　　　　　　　　　　   .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年上海卷理）組合數(shù)（n＞r≥1，n、r∈Z）恒等于（   ）

  A．    　 B．       C．         D．

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