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（2011•崇明縣二模）如圖，直線PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，且PA=AD=2，點E、F、G分別是線段PA、PD、CD的中點．
（1）求四棱錐B-ADFE的體積；
（2）求異面直線EG與AD所成角的大�。ńY果用反三角表示）．
分析：（1）AB為四棱錐的高等于2，利用梯形的面積公式求出 SADFE，代入四棱錐B-ADFE的體積公式VB-ADFE=
1
3
SADFE•AB，運算求得結果．
（2）取AB的中點H，則∠HGE即為異面直線EG與AD所成角，Rt△EHG中，由tan∠EGH=
EH
HG
的值 求出∠EGH 的大�。�
解答：解：（1）AB為四棱錐的高等于2，所以 SADFE=
1
2
(1+2)×1=
3
2
，
VB-ADFE=
1
3
SADFE•AB=1．
（2）取AB的中點H，則HG∥AD，所以，∠HGE即為異面直線EG與AD所成角．
AG=
5
，EG=
6
，HG=2，EH=
2
．
所以，Rt△EHG中，tan∠EGH=
EH
HG
=
2
2
．
即異面直線EF與AG所成角為arctan
2
2
．
點評：本題主要考查求棱錐的體積，異面直線所成的角的定義和求法，找出兩異面直線所成的角，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•崇明縣二模）若一個無窮等比數列{an}的前n項和為Sn，且
lim
n→∞
Sn=
1
2
，則首項a1取值范圍是
（0，
1
2
）∪（
1
2
，1）
（0，
1
2
）∪（
1
2
，1）
．

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x
m
）+4f（m）≤4m2f（x）+f（x-1）對任意x∈[
3
2
，+∞）恒成立，則實數m的取值范圍是
（-∞，-
3
2
]∪[
3
2
，+∞）
（-∞，-
3
2
]∪[
3
2
，+∞）
．

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2
2
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1
1
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10
2
10
2
．

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