若冪函數(shù)f(x)存在反函數(shù)f-1(x),且反函數(shù)的圖象經(jīng)過(3
3
,
3
3
),則f(x)的表達(dá)式為
 
考點(diǎn):反函數(shù),函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:設(shè)出冪函數(shù)f(x)=xα,由其反函數(shù)的圖象經(jīng)過(3
3
3
3
),可得f(x)=xα的圖象過點(diǎn)(
3
3
,3
3

代入函數(shù)解析式求得α的值得答案.
解答: 解:設(shè)冪函數(shù)f(x)=xα,
∵其反函數(shù)的圖象經(jīng)過(3
3
3
3
),
∴原函數(shù)f(x)=xα的圖象過點(diǎn)(
3
3
,3
3
),
3
3
=(
3
3
)α
,解得:α=-3.
∴f(x)的表達(dá)式為f(x)=x-3
故答案為:f(x)=x-3
點(diǎn)評:本題考查了冪函數(shù)的概念,考查了互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象間的關(guān)系,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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在等差數(shù)列{an}中,a10=23,a25=-22,Sn為其前n項(xiàng)和
(1)該數(shù)列從第幾項(xiàng)開始為負(fù)數(shù);
(2)求Sn;
(3)求使Sn<0的最小的正整數(shù)n,
(4)求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|的表達(dá)式.

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經(jīng)過三點(diǎn)(0,0)(1,1)(4,2)的圓的圓心坐標(biāo)是
 

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已知實(shí)數(shù)x,y滿足xy+2x+3y-3=0.
(1)若x,y∈R,則x+y的取值范圍是
 
;
(2)若x,y∈R+,則x+y的取值范圍是
 

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已知函數(shù)f(x)=
2x-a
2x
,x∈R,其中a≠0.
(1)當(dāng)a=1時(shí),求f(f(0))的值;
(2)證明:當(dāng)a>0時(shí),函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)上為增函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)拋物線W:y2=4x的焦點(diǎn)為F,過F的直線與W相交于A,B兩點(diǎn),記點(diǎn)F到直線l:x=-1的距離為d,則有( 。
A、|AB|≥2d
B、|AB|=2d
C、|AB|≤2d
D、|AB|<2d

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=ln(x+2)-
1
x
的零點(diǎn)所在區(qū)間為(k,k+1)(其中k為整數(shù)),則k的值為(  )
A、0B、1C、-2D、0或-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1A⊥底面ABCD,∠BAD=90°,AD∥BC,且A1A=AB=AD=2BC=2,點(diǎn)E在棱AB上,平面A1EC與棱C1D1相交于點(diǎn)F.
(Ⅰ)證明:A1F∥平面B1CE;
(Ⅱ)若E是棱AB的中點(diǎn),求二面角A1-EC-D的余弦值;
(Ⅲ)求三棱錐B1-A1EF的體積的最大值.

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