已知函數(shù)f（x）=（1+tanx）cos2x的定義域?yàn)椋?，
π
2
），則函數(shù)f（x）的值域?yàn)?div id="ervwoge" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的定義域和值域,函數(shù)的定義域及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到函數(shù)的值域．
解答： 解：f（x）=（1+tanx）cos2x=f（x）=cos2x+sinxcosx=
1
2
(1+cos2x)+
1
2
sin2x=
1
2
+
2
2
sin(2x+
π
4
)，
∵x∈（0，
π
2
），
∴2x+
π
4
∈（
π
4
，
5π
4
），
∴0＜
1
2
+
2
2
sin(2x+
π
4
)≤
1+
2
2
，
故函數(shù)的值域（0，
1+
2
2
]，
故答案為：（0，
1+
2
2
]
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值域的計(jì)算，利用三角函數(shù)的倍角公式以及三角函數(shù)的公式是解決本題的關(guān)鍵．
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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知數(shù)列{an}中，a1=t（t為非零常數(shù)），其前n項(xiàng)和為Sn，滿足an+1=2Sn．
    （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （Ⅱ）若對(duì)任意的n∈N*，都有λan＞n（n+1）成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知函數(shù)f（x）=
    m-2x+4
    x-2
    (m≠0)    ，滿足條件f（a+x）+f（a-x）=2b（x≠2），則a+b的值為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
    x+y-4≥0
    2x+y-7≤0
    x≥0，y≥0
    ，則z=x+2y的最大值是
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知兩個(gè)不共線的單位向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    =t
    a
    +（1-t）
    b
    ，若
    c
    •(
    a
    -
    b
    )    =0，則t=
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積等于
     
    cm3．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知sinθ=
    1
    3
    ，θ∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ），則sin（π-θ）sin（
    3
    2
    π-θ）的值為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=2，nan+1=Sn+n（n+1）．
    （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
    （2）設(shè)Tn為數(shù)列{
    an
    2n
    }的前n項(xiàng)和，求Tn；
    （3）設(shè)bn=
    1
    anan+1an+2
    ，證明：b1+b2+b3+…+bn＜
    1
    32
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    設(shè)f（a）=
    ∫
    1
    0
    |x2-a2|dx．當(dāng)a≥0時(shí)，則f（a）的最小值為（　�。�
    A、
    2
    3
    B、
    1
    4
    C、-
    1
    3
    D、無最小值

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