（理科做）已知向量
a
=(1，2，1)，
b
=(1，2，2)，且(k
a
+
b
)∥(
a
-2
b
)，則實數(shù)k的值為
 
．
分析：由向量的線性運算可得k
a
+
b
和
a
-2
b
的坐標，由平行可得關于k的方程，解方程可得．
解答：解：∵
a
=(1，2，1)，
b
=(1，2，2)
∴k
a
+
b
=（k+1，2k+2，k+2），
a
-2
b
=（-1，-2，-3）
又∵(k
a
+
b
)∥(
a
-2
b
)，
∴
k+1
-1
=
2k+2
-2
=
k+2
-3
，
解得k=-
1
2

故答案為：-
1
2
點評：本題考查空間向量的平行的判定，涉及向量的線性運算，屬基礎題．
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（1）求點P、B、D的坐標；
（2）當實數(shù)a在什么范圍內取值時，BC邊上存在點Q，使得PQ⊥QD；
（3）當BC邊上有且僅有一個Q點，使得時PQ⊥QD，求二面角Q-PD-A的余弦值．

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