求sin220°＋cos280°＋
sin20°cos80°的值．
答案：
解析：
提示：
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原式中的三項，前兩項是二次項，可降冪，第三項可積化和差，從而轉(zhuǎn)化成一次式，這是通法，如解法1；解法2，則從角入手，式中只有兩種角，將80°轉(zhuǎn)化為60°＋20°之后，式中的非特殊角僅余20°一種，既然是求值題，相信最后總能消去；解法3順利得解的關(guān)鍵是利用互余兩角的三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，將異角化為同角，進(jìn)行了合理的角度變換：20°＝30°－10°，將20°、10°角的三角函數(shù)統(tǒng)一到10°角的三角函數(shù)，然后對這個關(guān)于10°角的三角函數(shù)式進(jìn)行化簡、變形，直到得解；在三角學(xué)上，如果把某個三角式中的弦值轉(zhuǎn)化成同角互余的弦值，那么得到的式子叫原式的對偶式，這兩個式子互為對偶式，在化簡求值或證明一些三角問題時，如果能靈活地運用對偶的數(shù)學(xué)思想，合理地構(gòu)造出對偶式，并對原式和對偶式進(jìn)行和、差或積的運算，則可以使問題得到巧妙的解決．
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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
化簡求值：
（1）
•．
（2）已知
tanα=，求2sin
2α-3sinαcosα-5cos
2α的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知sinθ=2cosθ，其中θ∈（0，
）．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若sin（θ-φ）=
，0＜φ＜
，求cosφ的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知0＜α＜π，tanα=-2．
（1）求sin（α+
）的值；
（2）求
| 2cos(+α)-cos(π-α) |
| sin(-α)-3sin(π+α) |
的值；
（3）2sin
2α-sinαcosα+cos
2α
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知A、B、C坐標(biāo)分別為A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈（0，π）
（1）若
||=||，求角α；
（2）若
•=-1，求
| 2sin2sinα+2sinαcosα |
| 1-tanα |
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知角θ的終邊過點P（-12，5），
（1）求sinθ，cosθ，tanθ的值；
（2）求
| sin(-θ)+cosθ |
| cos(-θ)+sin(+θ) |
的值．
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