Question

已知函數(shù)y=sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分圖象如圖所示，求f（x）的解析式．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)的圖象求出函數(shù)的周期，然后可以求出ω，通過函數(shù)經(jīng)過的最大值點(diǎn)求出φ值，即可得到函數(shù)y=Asin（ωx+?）的解析式．

解答：解：由函數(shù)的圖象可知：T=(

7π

12

-

π

3

)×4=π，
∴ω=

2π

T

=2．
當(dāng)x=

π

3

，函數(shù)取得最大值1，所以sin(2×

π

3

+φ)=1，

2π

3

+φ=2kπ+

π

2

，k∈Z
∵|φ|＜

π

2

∴k=0∴φ=-

π

6

∴y=sin(2x-

π

6

)．
所求函數(shù)的解析式為：y=sin(2x-

π

6

)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由函數(shù)y=sin（ωx+?）的部分圖象確定其解析式，φ的求解是解題的關(guān)鍵．