分析 設(shè)伸縮變換為\left\{\begin{array}{l}{x′=λx}\\{y′=μy}\end{array}\right.,代入x′2+y′2=1,與4x2+9 y2=36比較,即可得出結(jié)論.
解答 解:設(shè)伸縮變換為\left\{\begin{array}{l}{x′=λx}\\{y′=μy}\end{array}\right.,代入x′2+y′2=1 …(2分)
得到(λx)2+(μy)2=1,即36λ2x2+36μ2y2=36 ①…(6分)
將①式與4x2+9 y2=36比較,得λ=\frac{1}{3},μ=\frac{1}{2}…(10分)
故所求的伸縮變換為\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{3}x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.. …(12分)
點(diǎn)評(píng) 本題考查了橢圓變換為圓的伸縮變換,考查了變形能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ¬p:?x>0,都有cosx<-1 | B. | ¬p:?x>0,使得cosx<-1 | ||
C. | ¬p:?x>0,使得cosx>-1 | D. | ¬p:?x>0,都有cosx≥-1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (\frac{\sqrt{5}-2}{2},1) | B. | (0,\frac{\sqrt{5}-2}{2}) | C. | (0,\frac{\sqrt{5}-1}{2}) | D. | (\frac{\sqrt{5}-1}{2},1) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{4π}{3} | B. | \frac{7π}{6} | C. | \frac{5π}{3} | D. | \frac{7π}{4} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2或 \frac{{2\sqrt{3}}}{3} | B. | \frac{{\sqrt{5}}}{2}或\sqrt{5} | C. | \frac{{\sqrt{5}}}{2} | D. | \frac{{2\sqrt{3}}}{3} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 3 | B. | -3 | C. | 12 | D. | -12 |
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