已知向量
a
=（cosθ，sinθ），向量
b
=（
3
，1），則|2
a
-
b
|的最大值是
 
．
考點(diǎn)：平行向量與共線(xiàn)向量
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)、正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：向量
a
=（cosθ，sinθ），向量
b
=（
3
，1），
∴|
a
|=1，|
b
|=2，
a
•
b
=
3
cosθ+sinθ=2sin(θ+
π
3
)．
∴|2
a
-
b
|=
4
a
2+
b
2-4
a
•
b
=
4+4-8sin(θ+
π
3
)
≤4．
∴|2
a
-
b
|的最大值是4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)、正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
log2xx≥1
f(x+2)x＜1
，則f（8）=
 
；f（-3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=3x，則f-1（
1
9
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，x），
b
=（x2，2），且
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x
x2+a
在（0，3）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）已知函數(shù)f（x）=x3-（2a+2）x2+bx+c，設(shè)曲線(xiàn)y=f（x）在與x軸交點(diǎn)處的切線(xiàn)為y=x-1，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)h（x）=f（x）-x+2a+1．
（1）若函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f'（4-x）=f'（x），求實(shí)數(shù)a，b，c的值；
（2）若函數(shù)h（x）在區(qū)間（-1，1）單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a＜
1
2
時(shí)，函數(shù)h（x）在區(qū)間（a-1，3-a2）上有最小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)動(dòng)后輸出的S的值為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，不等式f（ax2+x+1）≤f（1）對(duì)x∈[
1
2
，1]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-2，1]
B、[-3，0]
C、[-2，-1]
D、[-3，-2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下述三個(gè)事件按順序分別對(duì)應(yīng)三個(gè)圖象，正確的順序是（　�。�
①我離開(kāi)家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是返回家里找到了作業(yè)本再上學(xué)；
②我騎著車(chē)一路勻速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間；
③我出發(fā)后，心情輕松，緩慢行進(jìn)，后來(lái)為了趕時(shí)間開(kāi)始加速．
A、abcB、bac
C、cabD、acb

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同步練習(xí)冊(cè)答案