Question

在空間直角坐標(biāo)系中，方程x²-4（y-1）²=0表示的圖形是

1. A.
   兩個(gè)點(diǎn)
2. B.
   兩條直線
3. C.
   兩個(gè)平面
4. D.
   一條直線和一個(gè)平面

Answer 1

B
分析：將方程x²-4（y-1）²=0進(jìn)行變形，所用手段是分解因式，由乘積的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，根據(jù)所得的形式作出判斷，本題中先將x²-4（y-1）²=0表示為（x+2y-2）（x-2y+2）=0，再由乘法規(guī)則得出兩因子至少有一個(gè)為0，再根據(jù)曲線與方程的關(guān)系，得出方程對(duì)應(yīng)的曲線，考查四個(gè)選項(xiàng)得出正確選項(xiàng)即可．
解答：∵x²-4（y-1）²=0
∴可得（x+2y-2）（x-2y+2）=0，∴x+2y-2=0或x-2y+2=0．
∴得到的是關(guān)于x，y的一次方程，
∴表示兩個(gè)平面，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查曲線與方程，本題解題的關(guān)鍵是整理方程，變換成兩個(gè)因式積的形式，看出是兩條直線，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．