Question

給出下列各命題：
（1）零向量沒有方向；
（2）單位向量都相等；
（3）向量就是有向線段；
（4）兩相等向量若其起點相同，則終點也相同；
（5）若

a

=

b

，

b

=

c

，則

a

=

c

；
（6）若四邊形ABCD是平行四邊形，則

AB

=

CD

，

BC

=

DA

．
其中正確命題的序號是

 

．

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：平面向量及應用,簡易邏輯

分析：利用零向量的方向判斷（1）的正誤；單位向量的方向性判斷（2）的正誤；向量與有向線段的關系判斷（3）的正誤；相等向量的定義判斷（4）（5）的正誤，利用向量相等與方向判斷（6）的正誤；

解答： 解：（1）該命題不正確，零向量不是沒有方向，只是方向不定；
（2）該命題不正確，單位向量只是模為單位長度1，而對方向沒要求；
（3）該命題不正確，有向線段只是向量的一種表示形式，但不能把兩者等同起來；
（4）該命題正確，因兩相等向量的模相等，方向相同，故當它們的起點相同時，其終點必重合；
（5）該命題正確．由向量相等的定義知，

a

、

b

的模相等，

b

、

c

的模相等，從而

a

、

c

的模相等；又

a

、

b

的方向相同，

b

、

c

的方向相同，從而

a

、

c

的方向也必相同，故

a

=

c

；
（6）該命題不正確．如圖所示，顯然有

AB

≠

CD

，

BC

≠

DA

．
故答案為：（4）（5）．

點評：本題考查命題的真假的判斷，向量的基本知識的應用，考查學生基本知識的掌握情況．