圓的定義1：圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡；圓的定義2：圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合．這兩個(gè)定義有什么區(qū)別和聯(lián)系？

答案：
解析：

兩個(gè)定義的共同點(diǎn)是都談到了到定點(diǎn)的距離等于定長，這說明它們都強(qiáng)調(diào)了定點(diǎn)和定長，即圓心和半徑，我們在解題的時(shí)候應(yīng)該注意對圓心和半徑的應(yīng)用．區(qū)別在于一個(gè)用軌跡，勾畫了圓的形成過程，強(qiáng)調(diào)了圖象的生成過程；另一個(gè)用的是集合，注重從函數(shù)的角度切入．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．定義圓心在原點(diǎn)O，半徑為
a2+b2
的圓是橢圓C的“準(zhǔn)圓”．若橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為F（
2
，0），其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到F的距離為
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程和其“準(zhǔn)圓”方程；
（Ⅱ）點(diǎn)P是橢圓C的“準(zhǔn)圓”上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過動(dòng)點(diǎn)P作直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個(gè)交點(diǎn)，且l1，l2分別交其“準(zhǔn)圓”于另一點(diǎn)M，N．求證：|MN|為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海市奉賢區(qū)2012屆高三上學(xué)期期末調(diào)研測試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

出租車幾何學(xué)是由十九世紀(jì)的赫爾曼－閔可夫斯基所創(chuàng)立的．在出租車幾何學(xué)中，點(diǎn)還是形如(x，y)的有序?qū)崝?shù)對，直線還是滿足ax＋by＋c＝0的所有(x，y)組成的圖形，角度大小的定義也和原來一樣．直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)定義它們之間的一種“距離”：，請解決以下問題：

1、(理)求線段上一點(diǎn)M(x，y)的距離到原點(diǎn)O(0，0)的“距離”；

(文)求點(diǎn)A(1，3)、B(6，9)的“距離”；

2、(理)定義：“圓”是所有到定點(diǎn)“距離”為定值的點(diǎn)組成的圖形，求“圓周”上的所有點(diǎn)到點(diǎn)Q(a，b)的“距離”均為r的“圓”方程；

(文)求線段上一點(diǎn)M(x，y)的距離到原點(diǎn)O(0，0)的“距離”；

3、(理)點(diǎn)A(1，3)、B(6，9)，寫出線段AB的垂直平分線的軌跡方程并畫出大致圖像．

(文)定義：“圓”是所有到定點(diǎn)“距離”為定值的點(diǎn)組成的圖形，點(diǎn)A(1，3)、B(6，9)，C(1，9)，求經(jīng)過這三個(gè)點(diǎn)確定的一個(gè)“圓”的方程，并畫出大致圖像；

(說明所給圖形小正方形的單位是1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請思考下面問題.圓的定義1：圓是?到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡；

圓的定義2：圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合.

二者有什么區(qū)別和聯(lián)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請思考下面問題.圓的定義1：圓是?到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡；

圓的定義2：圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合.

二者有什么區(qū)別和聯(lián)系？

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