若直線y=x+t與橢圓+y2=1相交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)t變化時(shí),|AB|的最大值為(    )
A.2            B.            C.            D.
C
聯(lián)立兩個(gè)方程化為
5x2+8tx+4t2-4=0.
設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2),則x1+x2=-t,x1x2=(t2-1).
|AB|=
=.
而Δ=(8t)2-4×5×(4t2-4)>0,
解得0≤t2<5.
∴取t2=0得|AB|最大=.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)，是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，直線、斜率之積為.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
(Ⅱ)過點(diǎn)作直線與軌跡交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為,求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

F1、F2是橢圓+=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，△POF2是面積為的正三角形，則b2的值是_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,過點(diǎn)B(0,-b)作橢圓=1(a>b>0)的弦,求這些弦長(zhǎng)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓與直線x+y=3相交于A、B兩點(diǎn),C是AB的中點(diǎn),若|AB|=2,O是坐標(biāo)原點(diǎn),OC的斜率為2,求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線y=kx-1與橢圓+=1相切,則k、a之間的關(guān)系式為(    )
A．4a+4k2="1" B．4k2-a=1
C．a(chǎn)-4k2="1"D．a(chǎn)+4k2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P(1,-1),F為橢圓+=1的右焦點(diǎn),M為橢圓上一點(diǎn),且使|MP|+2|MF|的值最小,則點(diǎn)M為______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓的右焦點(diǎn)F2為圓心作一個(gè)圓,使此圓過橢圓的中心,交橢圓于點(diǎn)M、N,若直線MF1(F1為橢圓左焦點(diǎn))是圓F2的切線,則橢圓的離心率為(    )
A．2-B．-1C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，若長(zhǎng)軸長(zhǎng)為18，且兩個(gè)焦點(diǎn)恰好將長(zhǎng)軸三等分，則
此橢圓的方程是(    )
A．+="1"B．+=1
C．+="1"D．+=1

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