Question

下列各個對應關系是不是從集合A到集合B的映射？是不是從集合A到集合B的函數(shù)？并說明理由．

(1)A＝{0，1，4，9}，B＝{－3，－2，－1，0，1，2，3}，對應法則是f：開平方；

(2)A＝B＝R，對應法則是f：x→y＝；

(3)A＝{1，2，3，4，5，6}，B＝{－1，－6，－12，－20，－30}，對應法則是f：x→y＝x(1－x)；

(4)A＝{x|x≤－4}，B＝{y|y≥4}，對應法則是f：取絕對值．

Answer 1

答案：
解析：

上述各個對應關系中，構成從集合A到集合B的映射的只有(4)，在(4)中由于A和B都是非空的數(shù)集，所以(4)中的對應關系也構成從集合A到集合B的函數(shù)． 　　因為(1)是一對多的對應，不是映射，從而更不是函數(shù)； 　　(2)中集合A的元素1在B中沒有元素與之對應，不是映射，也不是函數(shù)； 　　(3)中當x＝1∈A時，x(1－x)＝0 提示：