8、如果一個項數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列，它的偶數(shù)項和是奇數(shù)項和的2倍，又它的首項為1，且中間兩項的和為96，則此等比數(shù)列的項數(shù)為（　　）
分析：設(shè)等比數(shù)列項數(shù)為2n項，先根據(jù)奇數(shù)項的和與偶數(shù)相的和求得數(shù)列的公比，進而根據(jù)奇數(shù)項的和求得n
解答：解：設(shè)等比數(shù)列項數(shù)為2n項，所有奇數(shù)項之和為S奇，所有偶數(shù)項之和為S偶，
則q=S偶：S奇=2，
它又的首項為1，且中間兩項的和為96，解得n=4，
這個等比數(shù)列的項數(shù)為8，
故選C
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是利用奇數(shù)項的和與偶數(shù)相的和求得數(shù)列的公比．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個有窮等比數(shù)列的首項為1，項數(shù)為偶數(shù)，如果其奇數(shù)項的和為85，偶數(shù)項的和為170，求此數(shù)列的公比和項數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年陜西省漢中市漢臺區(qū)高二上學期期末數(shù)學理卷 題型：解答題

(本小題共12分) 一個有窮等比數(shù)列的首項為，項數(shù)為偶數(shù)，如果其奇數(shù)項的和為，偶數(shù)項的和為，求此數(shù)列的公比和項數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如果一個項數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列，它的偶數(shù)項和是奇數(shù)項和的2倍，又它的首項為1，且中間兩項的和為96，則此等比數(shù)列的項數(shù)為


  1. A.
    12
  2. B.
    10
  3. C.
    8
  4. D.
    6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果一個項數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列，它的偶數(shù)項和是奇數(shù)項和的2倍，又它的首項為1，且中間兩項的和為96，則此等比數(shù)列的項數(shù)為（　�。�
A．12B．10C．8D．6

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