【題目】函數(shù)處取得極大值,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_____

【答案】

【解析】

求得fx)的導(dǎo)數(shù),注意分解因式,討論a0a,a,0aa0,由極大值的定義,即可得到所求a的范圍.

fx)的導(dǎo)數(shù)為fx)=[ax2﹣(2a+1x+2]ex=(x2)(ax1ex,

a0x2時(shí),fx)>0,fx)遞增;x2,fx)<0,fx)遞減.

x2fx)取得極大值,滿足題意;

a,則fxx22ex≥0,fx)遞增,無(wú)極值;

a,則2,fx)在(,2)遞減;在(2,+∞),(﹣,)遞增,

可得fx)在x2處取得極小值;不滿足題意.

當(dāng)0a,則2,fx)在(2,)遞減;在(,+∞),(﹣2)遞增,

可得fx)在x2處取得極大值,滿足題意;

a0,則x2時(shí),fx)>0,fx)遞增;x2,fx)<0fx)遞減.

x2fx)取得極大值,滿足題意;綜上可得,a的范圍是:(﹣).

故答案為:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直角梯形中, , ,直角梯形通過(guò)直角梯形以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到,且使得平面平面 為線段的中點(diǎn), 為線段上的動(dòng)點(diǎn).

)求證:

)當(dāng)點(diǎn)滿足時(shí),求證:直線平面

)當(dāng)點(diǎn)是線段中點(diǎn)時(shí),求直線和平面所成角的正弦值.

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【題目】設(shè)函數(shù)

1)已知在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

2)若對(duì)任意的,不等式上恒成立,求的取值范圍.

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【題目】某新上市的電子產(chǎn)品舉行為期一個(gè)星期(7天)的促銷(xiāo)活動(dòng),規(guī)定購(gòu)買(mǎi)該電子產(chǎn)品可免費(fèi)贈(zèng)送禮品一份,隨著促銷(xiāo)活動(dòng)的有效開(kāi)展,第五天工作人員對(duì)前五天中參加活動(dòng)的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),表示第天參加該活動(dòng)的人數(shù),得到統(tǒng)計(jì)表格如下:

1

2

3

4

5

4

6

10

23

22

1)若具有線性相關(guān)關(guān)系,請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;

2)預(yù)測(cè)該星期最后一天參加該活動(dòng)的人數(shù)(按四舍五入取到整數(shù)).

參考公式:,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某新上市的電子產(chǎn)品舉行為期一個(gè)星期(7天)的促銷(xiāo)活動(dòng),規(guī)定購(gòu)買(mǎi)該電子產(chǎn)品可免費(fèi)贈(zèng)送禮品一份,隨著促銷(xiāo)活動(dòng)的有效開(kāi)展,第五天工作人員對(duì)前五天中參加活動(dòng)的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),y表示第x天參加該活動(dòng)的人數(shù),得到統(tǒng)計(jì)表格如下,經(jīng)計(jì)算得.

x

1

2

3

4

5

y

4

m

10

23

22

1)若yx具有線性相關(guān)關(guān)系,請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;

2)預(yù)測(cè)該星期最后一天參加該活動(dòng)的人數(shù)(按四舍五入取到整數(shù)).

參考公式:

,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下面給出了根據(jù)我國(guó)2012~2018年水果人均占有量y(單位:kg)和年份代碼x繪制的散點(diǎn)圖(2012~2018年的年份代碼x分別為1~7).

1)根據(jù)散點(diǎn)圖相應(yīng)數(shù)據(jù)計(jì)算得,,求y關(guān)于x的線性回歸方程;

2)估計(jì)我國(guó)2023年水果人均占有量是多少?(精確到1kg).

附:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:

,

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【題目】中國(guó)古代儒家提出的六藝:禮樂(lè)射御書(shū)數(shù).某校國(guó)學(xué)社團(tuán)預(yù)在周六開(kāi)展六藝課程講座活動(dòng),周六這天準(zhǔn)備排課六節(jié),每藝一節(jié),排課有如下要求:“樂(lè)書(shū)不能相鄰,“要相鄰,則針對(duì)六藝課程講座活動(dòng)的不同排課順序共有( )

A.18B.36C.72D.144

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【題目】如圖,在四棱錐中,, 是等邊三角形,E是PA的中點(diǎn),.

(1)求證:;

(2)求三棱錐的體積.

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