分析:作出題中不等式組表示的平面區(qū)域,得如圖的△ABC及其內(nèi)部,再將目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y對應(yīng)的直線進(jìn)行平移,可得z=2x+y的最大值為4、最小值為-8,由此即可得到z=2x+3y的取值范圍.
解答:解:作出不等式組
表示的平面區(qū)域,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201305/14/fa5cf5a2.png)
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部,其中A(-1,-2),B(1,0),C(-1,2)
設(shè)z=F(x,y)=2x+3y,將直線l:z=2x+y進(jìn)行平移,可得
當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值,z
最大值=F(-1,2)=4
當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)A時(shí),目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最小值,z
最小值=F(-1,-2)=-8
因此,z=2x+3y的取值范圍是[-8,4]
故選:A
點(diǎn)評:本題給出二元一次不等式組,求目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的取值范圍,著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識,屬于基礎(chǔ)題.