（12分）已知函數(shù)，,

⑴ 判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明；

⑵ 求函數(shù)的最大值和最小值．

⑴是增函數(shù);⑵,.

【解析】

試題分析：⑴作差法，當(dāng)時(shí)，證明出即可；⑵根據(jù)（1）證得函數(shù)在[3,5]為增函數(shù)，所以當(dāng)x=3時(shí)，取得函數(shù)的最小值，當(dāng)x=5時(shí)，取得函數(shù)的最大值.

試題解析：(1)證明：設(shè)且 1分

5分

8分

是增函數(shù)。 10分

(2)當(dāng)x=3時(shí)， 當(dāng)x=5時(shí)， 12分

考點(diǎn)：1、函數(shù)單調(diào)性的判斷；2、函數(shù)的最值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

已知，對(duì)，恒成立，求的取值范圍．

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若函數(shù)， 則（ ）（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

A．1 B．2 C． D．5

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給出下列四個(gè)命題：其中所有正確命題的序號(hào)為（ ）

①中，是成立的充要條件；

②已知銳角滿足，則的最大值是；

③將的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角后第一次與y軸相切，則；

④若函數(shù)為R上的奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象一定關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)．

A．①②③ B．②④ C．①③④ D．①②④

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已知函數(shù)，則“是奇函數(shù)”是“”的

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

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已知函數(shù)在R上是減函數(shù)，是其圖象上的兩點(diǎn)，那么不等式的解集為_(kāi)___

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函數(shù)，是 （ ）

A、偶函數(shù) B、奇函數(shù) C、不具有奇偶函數(shù) D、與有關(guān)

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已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)

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已知圓C過(guò)點(diǎn)，且圓心在軸的負(fù)半軸上，直線被該圓所截得的弦長(zhǎng)為，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_____________.

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