不等式
2x-3x+1
≤1的解集為
 
．
分析：把原不等式右邊的1移項到左邊，通分后 變成
x-4
x+1
≤0，不等式可化為兩個不等式組，分別求出兩不等式組的解集，求出兩解集的并集即為原不等式的解集．
解答：解：不等式
2x-3
x+1
≤1移項得：
x-4
x+1
≤0，
可化為：
x-4≤0
x+1＞0
或
x-4≥0
x+1＜0
，
解得：-1＜x≤4，
則原不等式的解集為{x|-1＜x≤4}
故答案為{x|-1＜x≤4}．
點評：本題的解題思想是利用兩數(shù)相除取符合的法則：同號得正，異號得負進行轉(zhuǎn)化．學生求解集時注意x+1為分母，應(yīng)該不為0這個隱含條件．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式2x-
3
x
+1≤
1
2
的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)全集R，不等式
2x-3
x
≤1的解集是A，則CUA=（　　）
A、（0，3]
B、（-∝，0]∪（3，+∝）
C、[3，+∝）
D、（-∝，0）∪[3，+∝）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|x-a|+3x≤0的解集為A，不等式
2x+3x+1
≤1的解集為B，若B⊆A，則a 的取值集合是
{a|-4≤a≤2}
{a|-4≤a≤2}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
2x+3
x-1
≥1的解集是（　　）

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