【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρcosθ=﹣2．
（Ⅰ）求C1和C2在直角坐標(biāo)系下的普通方程；
（Ⅱ）已知直線l：y=x和曲線C1交于M，N兩點(diǎn)，求弦MN中點(diǎn)的極坐標(biāo)．

【答案】解：（Ⅰ）由 得 ，得 （x﹣1）2+（y﹣2）2=cos2θ+sin2θ=1，
所以C1的普通方程為（x﹣1）2+（y﹣2）2=1．
因?yàn)閤=ρcosθ，所以C2的普通方程為x=﹣2．
（Ⅱ）由 ，
得x2﹣3x+2=0，
，弦MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ，代入y=x得縱坐標(biāo)為 ，
弦MN中點(diǎn)的極坐標(biāo)為：
【解析】（Ⅰ）消調(diào)參數(shù)θ，即可得到普通方程，由極坐標(biāo)方程即可直接得到普通方程；（Ⅱ）根據(jù)韋達(dá)定理，即可求出弦MN中點(diǎn)的坐標(biāo)，再化為極坐標(biāo)即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，且此函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，5）．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）判斷f（x）奇偶性；
（3）討論函數(shù)f（x）在[2，+∞）上的單調(diào)性？并證明你的結(jié)論．

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【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f′（x）﹣f（x）=xex ， 且f（0）= ，則 的最大值為（ ）
A.0
B.
C.1
D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1）所示，在直角梯形ABCD中， ，E是AD的中點(diǎn)，O是AC與BE的交點(diǎn)．將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如圖（2）所示．
（1）證明：CD⊥平面A1OC；
（2）若平面A1BE⊥平面BCDE，求平面A1BC與平面A1CD所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=f（x）導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.（﹣1，3）為函數(shù)y=f（x）的遞增區(qū)間
B.（3，5）為函數(shù)y=f（x）的遞減區(qū)間
C.函數(shù)y=f（x）在x=0處取得極大值
D.函數(shù)y=f（x）在x=5處取得極小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x3﹣3x+1，x∈[﹣2，2]的最大值為M，最小值為m，則M+m= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知U=R，M={x|﹣l≤x≤2}，N={x|x≤3}，則（UM）∩N=（ ）
A.{x|2≤x≤3}
B.{x|2＜x≤3}
C.{x|x≤﹣1，或2≤x≤3}
D.{x|x＜﹣1，或2＜x≤3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a1=1，對(duì)任意的n∈N* ， 都有an＞0，且nan+12﹣（2n﹣1）an+1an﹣2an2=0設(shè)M（x）表示整數(shù)x的個(gè)位數(shù)字，則M（a2017）= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 ，平面區(qū)域D由所有滿足 （1≤λ≤a，1≤μ≤b）的點(diǎn)P構(gòu)成，其面積為8，則4a+b的最小值為（ ）
A.13
B.12
C.7
D.6

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