Question

15、2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是

48

．

Answer 1

分析：從3名女生中任取2人看做一個(gè)元素，剩下一名女生記作B，兩名男生分別記作甲、乙，則男生甲必須在A、B之間，最后再在排好的三個(gè)元素中選出四個(gè)位置插入乙．

解答：解：從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A，
A共有C₃²A₂²=6種不同排法，
剩下一名女生記作B，兩名男生分別記作甲、乙；
則男生甲必須在A、B之間
此時(shí)共有6×2=12種排法（A左B右和A右B左）
最后再在排好的三個(gè)元素中選出四個(gè)位置插入乙，
∴共有12×4=48種不同排法．
故答案為：48．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是排列問題，這是比較典型的排列題目，題目中有限制的條件有兩個(gè)，注意解題時(shí)要分清兩個(gè)條件所指．