Question

【題目】已知直線m，l，平面α，β，且m⊥α，lβ，給出下列命題：
①若α∥β，則m⊥l；
②若α⊥β，則m∥l；
③若m⊥l，則α∥β
④若m∥l，則α⊥β
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：（1）中，若α∥β，且m⊥αm⊥β，又lβm⊥l，所以①正確．（2）中，若α⊥β，且m⊥αm∥β，又lβ，則m與l可能平行，可能異面，所以②不正確．（3）中，若m⊥l，且m⊥α，lβα與β可能平行，可能相交．所以③不正確．（4）中，若m∥l，且m⊥αl⊥α又lβα⊥β，∴④正確．故選B．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用空間中直線與平面之間的位置關(guān)系和平面與平面之間的位置關(guān)系，掌握直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒有公共點(diǎn)；兩個平面平行沒有交點(diǎn)；兩個平面相交有一條公共直線即可以解答此題．