在△ABC中，若sin2A+sin2C-sin2B=
3
sinAsinC，則A+C=（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化簡得到關(guān)系式，再利用余弦定理表示出cosB，把得出關(guān)系式代入求出cosB的值，確定出B的度數(shù)，即可求出A+C的度數(shù)．
解答： 解：由sin2A+sin2C-sin2B=
3
sinAsinC，
利用正弦定理化簡得：a2+c2-b2=
3
ac，
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
3
2
，
∴B=30°，
則A+C=150°，
故選：D．
點評：此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，則∁UA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點（x，y）滿足的不等式組
x≥0
y≥x
kx-y+1≥0
（k是常數(shù)）所表示的平面區(qū)域的邊界是一個直角三角形，則x-3y的最小值為（　　）
A、-3或0B、-或0
C、-3D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M：（x-4）2+（y+1）2=1，圓N與圓M關(guān)于直線y=2x-4對稱，則圓N的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大�。�(
1
3
)-0.25
 
(
1
3
)-0.27（在空格處填上“＜”或“＞”號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2-5x-6＜0的解集是（　�。�
A、{x|2＜x＜3}
B、{x|x＜-1或x＞6}
C、{x|x＜2或x＞3}
D、{x|-1＜x＜6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
cos(
π
2
+θ)sin(π+θ)cos(-π+θ)
sin(3π-θ)sin(
3π
2
+θ)cos(-θ)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若非空集合A={x|x2+ax+b=0}，集合B={1，2}，且A⊆B，求實數(shù)a．b的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線與平面所成的角為0°，則該直線與平面的位置關(guān)系是（　�。�
A、平行B、相交
C、直線在平面內(nèi)D、平行或直線在平面內(nèi)

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